圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通(tōng)过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)方程(chéng)时，可(kě)以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何(hé)学(xué)中通(tōng)过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面(miàn)完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换(huàn)，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而对(duì)于(yú)过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般(bān)在参数(shù)计(jì)算时采用制造商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是(shì)设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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