为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正是(shì)根据相反数的定义，如果一个数(shù)与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个(gè)数(shù)就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)太深是一种什么体验，太深是不是不好天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名相乘得负”。

在数(shù)学(xué)乘(ché太深是一种什么体验，太深是不是不好ng)法中(zhōng)为什么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)太深是一种什么体验，太深是不是不好-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相乘得正，异(yì)名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数

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