反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什(shén)么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函(hán)数的(de)值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数(shù)的图(tú)像若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函(hán)板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数(shù)，其(qí)反函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即(jí)没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数，则它(tā)的(de)反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数(shù)的单调性在(zài)对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增(zēng)（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得(dé)到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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