反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数,反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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反正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数,反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)
正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正切函数(shù)正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做(zuò)反正切函(hán)数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一(yī)种(zhǒng)。
由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的关系,所以不存在反函数。
注意这里选取(q蒙古女人为什么不能碰ǔ)是正切函数的一个单调(diào)区间。
而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de),因此,反正切函数是(shì)存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的。
引进多值函数(shù)概念后,就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数,这时的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多值的,记为y=Arctanx,定义域(yù)是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值(zhí)。
反正切函数在(zài)(-∞,+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而得到,如(rú)图所示(shì)。
反正切函数的(de)大致图像如(rú)图所示,显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,(x∈R)关于直线y=蒙古女人为什么不能碰x对称,且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。
求(qiú)反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的推导过程、
因为函数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数蒙古女人为什么不能碰的倒(dào)数。
arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了