拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的(de)关系(xì)是拐(guǎi)点(diǎn)，又称反(踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮fǎn)曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或(huò)向下(xià)方向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关(guān)于拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系以及拐(guǎi)点和(hé)驻点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的区(qū)别是什么，拐点和驻(zhù)点的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的写法等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系(xì)

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数(shù)的一(yī)阶导数为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐(guǎi)点的区别驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函(hán)数(shù)凹(āo)凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变(biàn)曲线向上(shàng)或(huò)向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数(shù)的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需(xū)要(yào)函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数(shù)值(zhí)为0。

　　如何(hé)判(pàn)定(dìng)拐点：1，若(ruò)函数二阶可导(dǎo)，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端二阶导数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判(pàn)断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不(bù)存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶(jiē)导数不存(cún)在(zài)的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符(fú)号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临(lín)界点是(shì)函数的一阶(jiē)导数(shù)为零(líng)，即在“这(zhè)一踢足球可以长高个子吗，为什么踢足球的个子矮点”，函数的输出值停止(zhǐ)增(zēng)加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对(duì)于一维函数的图(tú)像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于(yú)二(èr)维函数的图像，驻点的切平面平(píng)行(xíng)于xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一个函数(shù)的驻点不一定是这个函数的极值点(diǎn)（考虑到这一点(diǎn)左右一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)符号不改(gǎi)变的(de)情况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某设(shè)定区域(yù)内，一个(gè)函(hán)数的极值点也不一(yī)定是这个函(hán)数的驻点(diǎn)（考虑(lǜ)到边(biān)界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可能改变，在拐点处单调性也(yě)可能发生(shēng)改变(biàn)，但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不一(yī)定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数某点为(wèi)0不能判定一阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏(kuī)定(dìng)是拐点，驻(zhù)点只(zhǐ)需要一阶导(dǎo)数为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数为0的(de)点称为函数的驻点,驻点可以划(huà)分函(hán)数的单调区(qū)间.(驻点(diǎn)也称为稳定点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为零(líng),且三阶(jiē)导不为(wèi)零； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零(líng)时,一阶不(bù)一定为零；一阶导(dǎo)数为零(líng)时,二阶不一定为零。

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