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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数(shù)的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个(gè)定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的(de)转化(huà)公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的(de)象(xiàng)所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射(shè)；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致。

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