三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各点所连(lián)的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它(tā)旁心(xīn)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BC华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约H，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，华约有哪些国家，华约有哪些国家组成约∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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