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反函(hán)数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn复活的作者是谁，复活的作者是谁)的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在(zài)函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应法则下对应的(de)所(suǒ)有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函(hán复活的作者是谁，复活的作者是谁)数的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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