反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)是反(fǎn)函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和(hé)什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数的(de)值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数(shù)的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函(hán)数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反函数的(de)图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的(de)单调(diào)性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)大水冲了龙王庙是什么意思生肖，大水冲了龙王庙是什么意思？开区间(jiān)I上严格(gé)单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了(le)一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函数称(chēng)为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函(hán)数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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