函数奇偶(ǒu)性加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀，指数函数奇偶性的(de)判断口诀是函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外的。

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函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数(shù)函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域必须(xū)关于原(yuán)点对称(chēng)。<莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗/p>

　　函数(shù)奇偶性的概念(莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗niàn)奇函数在其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调(diào)性，即已知是(shì)奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀(jué)是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)反的单调性，即已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的(de)前提要求函(hán)数的定(dìng)义域必须关(guān)于(yú)原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求出函数(shù)的定义域(yù)，观察验证(zhèng)是否关(guān)于原(yuán)点对称。

　　其次化简函(hán)数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根(gēn)据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶(ǒu)性函数(shù)的定义(yì)域必(bì)关于(yú)原点对称(chēng)，这是(shì)函数具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不对称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称，则(zé)f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于(yú)y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函(hán)数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数=奇(qí)函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶(ǒu)函数(shù)乘(chéng)法(fǎ)规律(lǜ)可总结为(wèi)：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘(chéng)除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)＝偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数在其对称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性，即(jí)已拍族知是奇函(hán)数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上(shàng)也是(shì)增函数(shù)（减函(hán)数）。

　　偶函(hán)数(shù)在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相反的单调性(xìng)，即(jí)已知是(shì)偶(ǒu)函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区(qū)间(jiān)［-b，－a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不(bù)能(néng)代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函数(shù)的定义域必须关(guān)于凯宴原点对称。

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