等差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前(qián)n项和概念是(shì)等差(chà)数列是常见数列的(de)一(yī)种,假如(rú)一个数列(liè)从第二(èr)项起,每一项(xiàng)与它的前(qián)一项的差(chà)等于同一个常数,这个数列就叫做等(děng)差数列(liè),而(ér)这个常数(shù)叫做等差数(shù)列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明(míng)的。
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等差数列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)及使用,等差数列前n项和概念
等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第(dì)二项起,每一项与它的前(qián)一项的(de)差等于(yú)同(tóng)一个常数,这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列,而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公役,公役(yì)常(cháng)用字母d表明。等差(chà)数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项(xiàng)和公(gōng)式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数(shù)列(liè)的首项(xiàng)为a1,公役为(wèi)d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列,各项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列,其公役仍(réng)为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的等差数列,各(gè)项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等差(chà)数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列(liè)的(de)通项(xiàng)公式(shì),此式较(jiào)等(děng)差数列的通项(xiàng)公式(shì)更(gèng)具(jù)有一般(bān)性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列,从中取出(chū)等(děng)距离的(de)项(xiàng),构(gòu)成一(yī)个新数列,此(cǐ)数列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成等差(chà)数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起(qǐ),每一项(有穷(qióng)数列末项在外)都是它(tā)前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增大而增(zēng)大;
当d<0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数(shù)随项数(shù)的削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小;
d=0时(shí),等差数列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。
等差数列(liè)前n项和性质(zhì)是(shì)什么
等差数列是常见数(shù)列的一种(z一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗hǒng),假如(rú)一个(gè)数列(liè)从(cóng)第二项起(qǐ),每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同一个常数,这个数(shù)列(liè)就叫(jiào)做等差数列,而这(zhè)个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等(děng)差数列的公役,公役常用字母d表明。
等(děng)差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一(yī)数所得数(shù)列仍是等差(chà)数列,其(qí)公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数(shù)列。
4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n,在等(děng)差举含(hán)数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式,此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.
5.一般地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差(chà)数列,从(cóng)中取出等距离的项,构成一(yī)个新数列(liè),此数列仍是(shì)等差(chà)数列,其公(gōng)役为kd(k为取出项(xiàng)数之(zhī)差)。
7.下表成(chéng)等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等(děng)差数列正祥(xiáng)笑。
8.在等差(chà)数(shù)列中(zhōng),从第二项起,每一项(有(yǒu)穷数列末(mò)项在外)都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项数的增大(dà)而增大;当d<0时,等差数列中的(de)数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减(jiǎn)小;d一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗=0时,等差(chà)数列中的数等于一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了