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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数(shù)中的一个重要内容，是(shì)处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的(de)技巧(qiǎo)，也(yě)是(shì)数(shù)学在多(duō)领(lǐng)域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而(ér)清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一(yī)次方(fāng)程组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的(de)方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组(zǔ)的同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代数，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子le='color: #ff0000; line-height: 24px;'>磨刀不误砍柴工这句话是什么意思-简短介绍，磨刀不误砍柴工相似的句子)，通(tōng)过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列(liè)变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二列列(liè)变换(huàn)也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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