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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代(dài)数(shù)中(zhōng)的一个重要内容，是(shì)处理(lǐ)阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时(shí)常(cháng)采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数(shù)学(xué)在多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一(yī)次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三(sān)元的一次方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数，一(yī)般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此(cǐ)做(zuò)让类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的(de)列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经(jīng)移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(c1克拉等于多少毫克 1克拉等于多少CThéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得(dé)简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的(de)一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的(de)一(yī)元(yuán)方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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