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初中(zhōng)三角(jiǎo)函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于(yú)用(yòng)单角的三(sān)角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用于(yú)二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三角函数公式中，取(qǔ)两角相等(děng)时推导出，记(jì)忆时可联(lián)想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三角函数的降幂公(gōng)式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推(tuī)导过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家(jiā)对(duì)三角学作出(chū)了较大(dà)的(de)贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于(yú)印度(dù)数学家的努力而大(dà)大的丰(fēng)富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是由(yóu)印(yìn)度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒密和希帕克造出(chū)的(de)弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的(de)两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这(zhè)个(gè)词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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