圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式以及(jí)圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面积芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗(jī)公式是(shì)，求(qiú)圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线(xiàn)等(děng)。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解(jiě)利用这种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī芬迪和gucci是一个档次吗，芬迪和gucci是一个档次吗)头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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