三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人p>

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心到三(sān)顶点的(de)距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引(yǐn)垂线的(de)垂足(zú)共线的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该点落在(zài)三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充(chōng)分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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