为什么负负得正怎(zěn)么推(tuī)嫦娥二号拍到外星人已经证实理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正以及为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得(dé)正，为什么负负得正图解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加(jiā)等量(liàng)和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)嫦娥二号拍到外星人已经证实3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（嫦娥二号拍到外星人已经证实第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负(fù)负(fù)得(dé)正直(zhí)到13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的(de)正负(fù)数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法(fǎ)则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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