独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系(xì)公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系视频是(shì)这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有(yǒu)关(guān)系的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式，独(dú)立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响(xiǎng)，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒(bā)能同时发生。

熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响，即两个相互独(dú)立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生。

　　熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们(men)的(de)区别可以通过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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