三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的(de)图(tú)象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个(gè)字(zì)在高二(èr)年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案》希(xī)望你喜欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在(zài)现实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到(dào)周期函数的(de)定义;根据(jù)周期性的定义(yì)，再在实践中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的学(xué)习积(jī)极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会(huì)运用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节(jié)课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中(zhōng)存在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个(gè)条件，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后(hòu)各个(gè)学(xué)习小组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数(shù)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三那么(me猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它猫肠胃不好老是吐怎么办，猫咪隔三差五吐但是精神很好的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的(de)学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培(péi)养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学(xué)态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还(hái)记得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一下(xià)它具(jù)有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察(chá)正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思考(kǎo)以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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