三角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值(zhí)为(wèi)因变量(liàng)的(de)函数的。

　家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕　关(guān)于三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质知(zhī)识(shí)点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质题目，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)多(duō)选题等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的(de)斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考(kǎo)的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个(gè)字(zì)在高二年(nián)级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期(qī家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕)性的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学(xué)习，使同学(xué)们对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认识，感(gǎn)受(shòu)生(shēng)活中处处有(yǒu)数(shù)学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积极性，培(péi)养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联(lián)系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一(yī)昼(zhòu)夜的时(shí)间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是(shì)我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎(zěn)样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导学生自(zì)主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个条件，即存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的(de)时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学(xué)生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成(chéng)功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题(tí)的有效途经(jīng);培养学(xué)生形成实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们(men)根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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