为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正是(shì)根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交(jiāo)换(huàn)律(lǜ)、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和(hé)相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。<什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空/p>

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”什么的柳条填合适的词，什么的柳条填空的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科(kē)-负数

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