三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图(tú)像与性质教案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)知识(shí)点，三角函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质题目，三角函数图像与性质多选题等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)图(tú)象与(yǔ)性(xìng)质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现(xiàn)象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让(ràng)学(xué)生(shēng)感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从数学的角度分(fēn)析(xī)这种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性的(de)定义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一(yī)个(gè)初步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有(yǒu)数(shù)学，从而激(jī)发学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学(xué)的(de)信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天要学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的时针、分针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的(de)图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思(sī)考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义(yì)域(yù)内(nèi)的(de)任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期(qī)函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?100天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的(de)地(dì)方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题。教师一年的工作日有多少天，一年有多少周>

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索(suǒ)出(chū)正弦函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是(shì)解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学(xué)一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记(jì)得有哪(nǎ)些吗(ma)?在(zài)上(shàng)一(yī)次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦(xián)曲线(xiàn)的图(tú)像(xiàng)，并(bìng)思考以(yǐ)下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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