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独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)公式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立(lì)是十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时(shí)发生，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派(pài)扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个(gè)事(shì)件发生(shēng)对另一个事件发(fā)生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不是相互(hù)独立；而第(dì)二(èr)个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥(chì)事件的特(tè)例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其(qí)对立(lì)事件的(de)并(bìng)集(jí)等(děng)于(yú)总的(de)样本空间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并(bìng)集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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