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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等(děng)代数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二(èr)次以上及可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次(cì)数更(gèng)高的(de)一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，可以得知列(liè)变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论二元及(jí)三(sān)元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的(de)一(yī)元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数(shù)隐好，一般(bān)包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多项式(shì)代数。

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