圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么(me)求(qiú) 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程组(zǔ)的解(jiě)的情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么，是数学(xué)、几何(hé)学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和(hé)一(yī)个(gè)平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦(xián)长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元(yuán)二次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十(shí)分有效的，然(rán)而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公(gōng)式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切线。

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