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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接(jiē)三(sān)中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在(zài)三角形(xíng)的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*P中国的三线城市有哪些 排名，中国的三线城市有哪些2022C*AC=AB*BC*CA

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