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初中三(sān)角函数降幂(mì)公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的(de)二倍(bèi)的(de)形(xíng)式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取(qǔ)两(liǎng)角相等(děng)时推导出(chū)，记忆时(shí)可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式(shì)是什么？

　　下面给大(dà)家(jiā)分(fēn)享三角函数的降幂公式(shì)以及(jí)降(jiàng)幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪到十(shí)二世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍然(rán)还是(shì)天文学(xué)的一个计算工具，是(shì)一个附属(shǔ)品，但是三角学(xué)的苏三起解的故事，苏三起解的故事简介内容(róng)却由于印度数学家的(de)努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余(yú)弦”的概(gài)念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他苏三起解的故事，苏三起解的故事简介们还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密(mì)和(hé)希帕克造出的弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦(xián)对应起来的(de)。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他(tā)们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造(zào)出的就(jiù)不(bù)再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数(shù)

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