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初中三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α<600毫升等于多少斤水，800ml是多少水style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>600毫升等于多少斤水，800ml是多少水/p>

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用(yòng)单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二(èr)倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间(jiān)的(de)互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的(de)二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三(sān)角函数公(gōng)式(shì)中，取两角相等时推导出(chū)，记忆(yì)时可(kě)联(lián)想相应角(jiǎo)的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂公式(shì)是什么(me)？

　　下面给大家分享三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式以及降幂(mì)公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起(qǐ)看一下具(jù)体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家(jiā)对(duì)三角学作出了较(jiào)大(dà)的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还(hái)是天文学的一个(gè)计算工具，是一(yī)个(gè)附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数(shù)学家的努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度(dù)数学(xué)家首先引(yǐn)进的(de)，他们还造(zào)出了比托勒密(mì)更精确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已(yǐ)知道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表(biǎo)是圆的(de)全(quán)弦表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC600毫升等于多少斤水，800ml是多少水）与(yǔ)全弦所对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造(zào)出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表”，而是”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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