反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函(hán)数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概(gài)念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调(diào)函(hán)数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的(arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算de)图像若有交点，则交点一(yī)定在(zài)直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对(duì)应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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