为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根(gēn)据(jù)相反数的定(dìng)义，如(rú)果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。2023年石油会暴涨吗，今日油价格表>

　　实(shí)数的加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量(liàng)加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就是(shì)原来的积的相反数2023年石油会暴涨吗，今日油价格表，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和(hé)数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么(m2023年石油会暴涨吗，今日油价格表e)给定(dìng)日期(qī)（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出(chū)正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数(shù)

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