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热忱用来形容什么词，热忱用来形容什么事物反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数(shù)是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)

　　正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正切(qiè)函数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。