拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区别是(shì)什么意(yì)思(sī)，拐点和(hé)驻点的(de)关系是拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的(de)区(qū)别是什么(me)意(yì)思(sī)，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别是(shì)什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么，拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)关系，什么叫拐点什么(me)叫(jiào)驻点，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的写法(fǎ)等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临(lín)界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区(qū)别驻(zhù)点(diǎn)：一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函(hán)数(shù)凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需要(yào)函数(shù)在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲(qū)线向(xiàng)上或(huò)向下方向的(de)点，直(zhí)观地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为(wè中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分i)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只需要函数在(zài)某点(diǎn)一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数值为(wèi)0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数(s中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分hù)二阶(jiē)可导，某点二(èr)阶导数(shù)值为零，两(liǎng)端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶(jiē)可导，则二阶导数为(wè中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分i)0，三阶导数不为0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下(xià)列步(bù)骤来(lái)判断区间I上的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程(chéng)在(zài)区间(jiān)I内的实(shí)根(gēn)，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导(dǎo)数不(bù)存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近(jìn)的符号，那么当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数(shù)的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于(yú)一维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点(diǎn)的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个(gè)函数的驻点不(bù)一(yī)定是这个函数(shù)的极值点（考虑到这(zhè)一点(diǎn)左(zuǒ)右(yòu)一(yī)阶导数符号不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区(qū)域内，一(yī)个函数的极值点(diǎn)也不一定是这个(gè)函数的驻点（考(kǎo)虑到边界(jiè)条件(jiàn)），驻点（红色）与(yǔ)拐点(diǎn)（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部极大(dà)值(zhí)或局部(bù)极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处的(de)单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹(āo)凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导(dǎo)数某点为(wèi)0不能判定(dìng)一(yī)阶导数在某点为0。

　　驻点显然(rán)更(gèng)不一做大(dà)亏定(dìng)是(shì)拐点，驻(zhù)点只需要(yào)一阶导数(shù)为0，而拐(guǎi)点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函数(shù)的驻点,驻(zhù)点可(kě)以划(huà)分函数(shù)的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定(dìng)点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变(biàn),在拐点处单调性也可(kě)能(néng)发生改变,但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶(jiē)导数为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶导数为(wèi)零(líng)时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一(yī)定为零。

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