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反(fǎn)函数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与原函数的(de)关(guān)系公式是什(shén)么(me)

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，kind用法固定搭配，kind用法总结dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的kind用法固定搭配，kind用法总结已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内(nèi)就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须(xū)是(shì)一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个(gè)数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改变的取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指定义(yì)域(yù)中所有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所(suǒ)有的(de)象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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