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独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同(tóng)时(shí)成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一(yī)次投什(shén)么没(méi)啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例，所以对(duì)立事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两者的(de)联系在(zài)于(yú)，对立事件属(shǔ)于(yú)一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者(zhě)必然不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不(bù)一(yī)定会对立。

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