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反函数(shù)与原函数的关(guān)系公式(shì)大全，反(fǎn)函数与原函(hán)数的关系公式(shì)是什么(me)

　　原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和(hé)微分的(de)关(guān)系我们得(dé)到，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区(qū)间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的(de)转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡(hú)谨(唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么jǐn)如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种(zhǒn唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么g)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是(shì)一一对(duì)应的（不一(yī)定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定(dìng唐舞桐为什么叫王冬儿 唐舞桐可以晋升一级什么)义中是(shì)指定义域(yù)中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对(duì)应的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定义(yì)袜大域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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