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　　余弦函数的定义(yì)域是整个实(shí)数集，值域是（-1，1）。

　　它是(shì)周(zhōu)期函(hán)数，其最小正周期为2π。

　　在自变量为2kπ（k为整数）时，该函(hán)数有(yǒu)极(jí)大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该(gāi)函(hán)数(shù)有极(jí)小值-1。

　　余弦函数是偶函(hán)数，其图(tú)像关于y轴(zhóu)对称。

三角函数的定义(yì)

　　1. 设是(shì)一个任意角，在的终边(biān)上任取（异于(yú)原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出探究的(de)几(jǐ)个问题(tí)：

　　①角(jiǎo)是任意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与(yǔ)a的同(tóng)名三(sān)角函(hán)数值应该是相(xiāng)等的，即凡是终边相(xiāng)同的角的三角函(hán)数值相等；

　　②实际(jì)上，如果终边(biān)在坐标轴(zhóu)上(shàng)，上述定义同样适用；

　　③三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)是以比值(zhí)为(wèi)函数值的函数；

　　④而x,y的(de)正负是随象限的变化而不(bù)同，故三角函数的(de)符号应由象限确定。

　　⑤定(dìng)义域

　　注意:(1)以后我们在平面直(zhí)角坐(zuò)标系内(nèi)研究角(jiǎo)的(de)问(wèn)题，其顶点都在原点，始边(biān)都与(yǔ)x轴的非负(fù)半(bàn)轴重合(hé)。

　　(2)OP是角的终边，至于是转了几圈，按(àn)什么方向旋(xuán)转的不清楚，也只有这样，才能说明角(jiǎo)是(shì)任意的。

　　(3)比值只与角的(de)大小有关。

　　3.三角函数在各(gè)象限(xiàn)内(nèi)的符(fú)号规(guī)律：第一象限全(quán)为正,二(èr)正三切四(sì)余弦

余(yú)弦函数(shù)公式

半(bàn)角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角和(hé)与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos千帆竞发的意思是什么意思，千帆竞发下一句是什么(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差(chà)公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对(duì)于任(rèn)意(yì)三(sān)角形(xíng)，任何一边的平(píng)方等于其他两边(biān)平方的和减(jiǎn)去这两边与它们夹角的余弦的积(jī)的两(liǎng)倍。

　　对于边长为a、b、c而相(xiāng)应(yīng)角为(wèi)A、B、C的三角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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