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项数怎么(me)求公(gōng)式，等差数(shù)列的项(xiàng)数怎么(me)求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的(de)“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为定义(yì)域(yù)的(de)函数，是一(yī)列有序的(de)数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个(gè)数列(liè)的第2项，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样(yàng)，正整数也是一个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科(kē)学中，自然(rán)数则(zé)通(tōng)常是指非负整(zhěng)数，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成(chéng)是除了(le)0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以(yǐ)不带(dài)。

如何求项数及项数的公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总个数(shù)为数列的项数，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数(shù)列中，项数是(shì)一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集（或它(tā)的(de)有限子集）为定义(yì)域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数(shù)列(liè)的第1项(xiàng)（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这个(gè)数(shù)列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为(wèi)第一个推(tuī)论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹升察(chá)得(dé)出每个括号(hào)中的三个(gè)数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差数列(liè)。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数列求和(家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕hé)的算法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前(qián)20组中(zhōng)所有数(shù)的和是(shì)1260。

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