三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的勖存姿为什么没有碰喜宝，勖存姿为什么不碰喜宝垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的(de)距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在(zài)直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似(shì)的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线的(de)重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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