反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导过程是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导过程(chéng)以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数的(de)一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函(hán)数y=t10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米anx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米