反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的(de)定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是(shì)原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函(hán)数(shù)的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数的(de)单(dān)调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到(dào)了一个(gè)定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我(wǒ)们可(kě)以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函(hán)数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便称(chēng)为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 高铁允许携带多少香烟，高铁有规定可以带多少烟