为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这(z田井读什么字，畊和耕的区别hè)个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关于为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正以及为什么(me)负(fù)负得正怎(zěn)么推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正原因是什(shén)么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解(jiě)释等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(y田井读什么字，畊和耕的区别ì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加(jiā)法和乘(chéng)法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合(hé)律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量(liàng)差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ),同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日(rì)期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运(yùn)算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（田井读什么字，畊和耕的区别brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则(zé)运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 田井读什么字，畊和耕的区别