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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。n是正极还是负极，L是正极还是负极

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区(qū)别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件(jiàn是正极还是负极，L是正极还是负极n)是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则(zé)是(shì)相互独(dú)立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是(shì)互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们的区(qū)别可(kě)以通过(guò)定义(yì)看出(chū)来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的(de)样本空间；而(ér)若两个(gè)事件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥(chì)事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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