三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、A于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译C所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂(chuí)心的(de)距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之(zhī)和等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足于令仪不责盗文言文翻译注释，于令仪不责盗古文翻译(zú)三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落(luò)在三(sān)角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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