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  计算步骤(zhòu)如(rú)下:

  1、设u=-2x,求出u关(guān)于x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进行求(qiú)导,结果为e的u次方,带入(rù)u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次(cì)方的(de)导数乘(chéng)u关于x的(de)导数即为所求结果,结果为-2e^(-2x).

  拓展资料:

  导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。

  当函(hán)数y=f(x)的自变量x在一(yī)点(diǎn)x0上产生一个(gè)增量Δx时(shí),函数输出值(zhí)的(de)增量Δy与(yǔ)自变(biàn)量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极(jí)限a如果存在(zài),a即为在x0处的导数(shù),记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数(shù)是函数的局部性质(zhì)。

  一个函数在(zài)某一点的(de)导数描述了(le)这个函数在这一(yī)点附近的变化率。

  如果(guǒ)函数的自变量和取值(zhí)都是实数(shù)的话,函数在某(mǒu)一(yī)点的导(dǎo)数就是该(gāi)函数所代表的曲线(xiàn)在这一点上(shàng)的切线斜(xié)率。

  导数的本质是通(tōng)过极限的概念对函数进行(xíng)局部的线性(xìng)逼近。

  例如在运(yùn)动学(xué)中,物体的(de)位移对(duì)于时间的导数就是物体的瞬(shùn)时(shí)速(sù)度。

  不是所(suǒ)有的函数都有导(dǎo)数,一个函数也不(bù)一定在所(suǒ)有的点上都有导数。

  若某函(hán)数在(zài)某一点(diǎn)导数(shù)存在(zài),则称其在(zài)这一点可(kě)导,否则称为不(bù)可导(dǎo)。

  然而,可导的函数一定连(lián)续;

  不连续的函数一(yī)定不(bù)可(kě)导。

e的(de)-2x次(cì)方(fāng)的(de)导数(shù)是多少?

  e的告察2x次方的导数(shù):2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一个复合档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成(chéng)。

  计算步骤如下:

  1、设u=2x,求出u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次方对u进行(xíng)求导,结(jié)果为e的u次方(fāng),带(dài)入u的(de)值,为e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方(fāng)的(de)导数乘u关于x的导数即为所求(qiú)结果,结果为2e^(2x)。

  任何行(xíng)友侍非(fēi)零数的0次(cì)方(fāng)都等于(yú)1。

  原因(yīn)如下:

  通常代表3次方。

  5的3次(cì)方(fāng)是125,即(jí)5×5×5=125。

  5的(de)2次(cì)方(fāng)是25,即5×5=25。

  5的(de)1次方是5,即(jí)5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需(xū)除以一个5,所以可(kě)定(dìng)义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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