反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函数的(de)概念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反函数(shù)的定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函数，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合(hé)函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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