反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数是(shì)正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(d池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊e)反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函(hán)数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可(kě)以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到(dào)，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公(gōng)式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的(de)反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以(yǐ)反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过程。

反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相(xiāng)应的(de)换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的(de)统称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为x的角。

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