拐点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的关(guān)系是(shì)拐点，又(yòu)称反曲(qū)点，在(zài)数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿(chuān)越曲线的点的。

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拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点是函数(shù)的一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸(tū)性(xìng)发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上指改变(biàn)曲(qū)线向上(shàng)或(huò)向(xiàng)下方向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶(染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性(xìng)发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要(yào)函数(shù)在某点一阶(jiē)可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶(jiē)导数(shù)值(zhí)为零，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为0的(de)点(diǎn)就是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤(zhòu)来判(pàn)断(duàn)区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间(jiān)I内的实根，并求(qiú)出在区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根或二阶导(dǎo)数不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两(liǎng)侧邻近的符号(hào)，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积分(fēn)，驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一(yī)维函数(shù)的图(tú)像，驻点的切(qiè)线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数(shù)的图(tú)像，驻点的(de)切(qiè)平面平(píng)行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻点不(bù)一(yī)定(dìng)是这个函数的(de)极(jí)值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改(gǎi)变(biàn)的情况）；

　　反过来(lái)，在(zài)某设定区域内，一个函数的极值点也不一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部(bù)极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区(qū)别(bié)？

　　区别(bié)：在驻(zhù)点处的单调性可能改变，在拐点处(chù)单调(diào)性也可能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为0不能判定(dìng)一(yī)阶(jiē)导数在(zài)某(mǒu)点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显然更不一做大亏定是(shì)拐点，驻(zhù)点只需要(yào)一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐(guǎi)点(diǎn)需要(yào)二阶可(kě)导。

　　扩展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的(de)点称为(wèi)函数(shù)的驻点,驻(zhù)点可以划分函数的(de)单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的(de)单(dān)调(diào)性可能改变,在拐(guǎi)点处单调性(xìng)也(yě)可能发生(shēng)改变(biàn),但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为(wèi)零时,一(yī)阶不(bù)一定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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