反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

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反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(l宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府ǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函(hán)数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义(yì宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府)域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数(shù)的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一(yī)函(hán)数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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