反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及(jí)反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么(me)意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反(fǎn)函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的(de)单调性在(zài)对应(yīng)区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门or: #ff0000; line-height: 24px;'>桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的(de)每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得(dé)到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么(me)这两个(gè)函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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