三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基(jī)本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的(de)比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理(lǐ)上强(qiáng)化(huà)高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考(kǎo)的这个(gè)关键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析(xī)这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用(yòng)联(lián)系(xì)的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸(xìng)福，可以经(jīng)常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今(jīn)天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出(chū)生(shēng)活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第(dì)四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往(wǎng)返(fǎn)一次(cì))所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水(shuǐ)车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(ji木梳子是桃木好还是檀木好，木梳子是桃木好还是檀木好呢ào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，培养学生创新(xīn)能力、探索归(guī)纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生(shēng)的(de)自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养(yǎng)学(xué)生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数(shù)性(xìng)质(zhì)的(de)几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面(miàn)请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的(de)图(tú)像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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